Породистыми считаются кошки, обладающие определёнными чертами или свойствами, присущими одной из зарегистрированных пород, которая признаётся одной из фелинологических организаций. Различные фелинологические организации признают разное количество пород кошек. Так, Livre Officiel des Origines Félines признаёт 74 породы кошек, The Governing Council of the Cat Fancy — 35, Cat Fanciers’ Association — 50, The Cat Association — 63, World Cat Federation — 62, а Fédération Internationale Féline — 42. Каждая фелинологическая организация имеет своё представление о признанной ей породе, что закреплено в специальном описании данной породы, которое называется стандартом породы. Как правило, у породистой кошки имеется родословная, выданная фелинологическим клубом, которая подтверждает принадлежность данного животного к какой-то определённой породе и его соответствие стандарту указанной в родословной породе. Среди общего числа кошек менее одного процента животных являются породистыми и могут участвовать в выставках кошек — показах-соревнованиях, по выставочным классам, предусмотренным для породистых кошек. Беспородные кошки также могут участвовать в выставках, но по классу домашних любимцев. Запрещаются вязки кошек одной породы с кошками другой породы (ауткроссы), за исключением тех пород, процесс образования которых ещё не завершён.
Разнообразие пород домашней кошки — результат многолетней селекции и, в меньшей степени, случайных генетических мутаций. К примеру, экзотическая кошка на начальных этапах формирования породы была создана в результате вязки длинношёрстной персидской и британской короткошёрстной кошки, в то время как такие породы, как бесхвостый мэнкс или коротконогий манчкин, являются результатом генетических мутаций. Породы так называемых «голых кошек», таких как канадский сфинкс, донской сфинкс,петерболд, также появляются в результате генетических мутаций, закрепленных заводчиками в ходе многолетней племенной работы. По статистике, бесшёрстные котята появляются на свет один раз в несколько лет. К примеру, современная популяция канадских сфинксов основывается на котятах беспризорной кошки, появившихся в 1976 г. Донской сфинкс берёт начало от кошки Варвары, найденной на улице в Ростове-на-Дону. В отличие от канадского сфинкса, механизм наследования бесшёрстности у донского сфинкса доминантный. При создании бесшёрстного украинского левкоя использовались кошки следующих пород: донской сфинкс, петерболд, ориентальная, скоттиш-фолд, персидская. Некоторые породы кошек, такие как тайская или ангорская кошки считаются естественными или аборигенными породами домашней кошки, так как были выведены на основе кошек изолированных популяций из районов их происхождения.
Имеются также породы кошек, которые характеризуются определённой мутацией генов. Так, например для пород кошек (девон рекс,корниш рекс и селкирк рекс) характерным признаком является вьющаяся шерсть. Для пород (мэнкс, японскийбобтейл), курильский бобтейл и карельский бобтейл отличительным признаком является короткий хвост в форме помпона. Шотландскаявислоухая кошка является породой, у которой уши загнуты вперед и вниз. А американскийкёрл отличается тем, что у него уши загнуты назад.
Некоторые гибридные породы (например, бенгальская кошка или хауси, являющиеся гибридами домашней кошки и мелких диких кошек, произошли в результате вязки домашней кошки и особью одного из диких подвидов. Гибриды домашней кошки отличаются тем, что коты, являющиеся гибридами первых 3-5 поколений не имеют потомства. Порода бенгальская кошка выведена путём скрещивания дикой бенгальскойкошки и домашней. Порода домашних кошек Саванна является результатом скрещивания сервала и домашней кошки.
